Tomas Nilson

Forskningsområden

Diskret matematik med tonvikt på designteori som bland annat har tillämpningar inom försöksplanering (experimental design), och från vilken området en gång fick sitt namn.

Inom försöksplanering används de kombinatoriska strukturer som kallas designer för att man ska kunna reducera antalet nödvändiga försök. Detta för att spara tid, pengar, miljö och djurförsök, men också för att bättre kunna avgöra hur olika faktorer påverkar varandra.

Det finns många tillämpningsområden, men objekt från vardagslivet man kan jämföra med är reducerade tipssystem, turneringsscheman och sudoku.

Pågående forskning

Pågående projekt riktar sig framförallt mot att bevisa existens, hitta konstruktionsmetoder och undersöka egenskaper för olika typer av rad-kolumn designer. Vad gäller framtida mål så står ett bevis av Agrawals hypotes för de optimala designer som kallas triple arrayer högt upp på listan. Problemet har varit öppet i över 50 år, men nyligen fick vi till ett partiellt resultat då vi lyckades bevisa existensen av en oändlig familj.

Vidare startar vi nu upp ett projekt där matematisk fysik och diskret matematik samverkar. Projektet handlar om solitoner och cellulär automata.

Undervisning

Biträdande handledare för doktoranden Kristoffer Karlsson. Undervisar ofta och gärna på basåret.

Övrigt

Organiserar seminarieserien math@miun.

Publikationer

Artiklar i tidskrifter

Bailey, R. A. , Cameron, P. J. & Nilson, T. (2018). Sesqui-arrays, a generalisation of triple arrays. The Australasian Journal of Combinatorics, vol. 71: 3, ss. 427-451.  

Nilson, T. & Cameron, P. J. (2017). Triple arrays from difference sets. Journal of combinatorial designs (Print), vol. 25: 11, ss. 494-506.  

Nilson, T. & Öhman, L. (2015). Triple arrays and Youden squares. Designs, Codes and Cryptography, vol. 75: 3, ss. 429-451.  

Nilson, T. & Heidtmann, P. (2014). Inner balance of symmetric designs. Designs, Codes and Cryptography, vol. 71: 2, ss. 247-260.  

Nilson, T. (2011). Pseudo-Youden designs balanced for intersection. Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 141: 6, ss. 2030-2034.  

Doktorsavhandlingar, sammanläggningar

Nilson, T. (2013). Some matters of great balance. Diss. (Sammanläggning) Sundsvall : Mid Sweden University, 2013 (Mid Sweden University doctoral thesis : 144)