Kursplan

Syfte

Den studerande ska under kursen tillägna sig fördjupade insikter och färdigheter i differential- och integralkalkyl för funktioner av en reell variabel.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten:
- känna till och kunna använda den formella definitionen av gränsvärde, kontinuitet och derivata
- känna till och kunna använda integralbegreppet utifrån dess definition
- känna till och kunna använda konvergenstest för serier
- känna till och kunna använda någon av de under kursen genomgångna metoderna för lösning av differentialekvationer
- känna till och kunna tillämpa Taylors sats
- kunna utföra enklare bevis

Innehåll

- Egenskaper hos tal
- Existens av max och min samt distinktionen mellan max/sup och min/inf
- Strikt definition av gränsvärden
- Fördjupning om derivator och deriverbarhet
- Differentialkalkylens och integralkalkylens medelvärdessats
- Strikt integraldefinition
- Serier och bevis av Taylors sats
- Fördjupning om differentialekvationer
- Orientering om numeriska metoder
- Logik och induktionsbevis
- Binomialsatsen

Behörighet

Matematik GR (A), Envariabelanalys 2, 7,5 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar.

Examination

Skriftlig tentamen, 7,5 hp
Betyg: A, B, C, D, E, Fx eller F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt

Betygskriter finns på www.miun.se/betygskriterier.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.