Kursplan

Syfte

Den studerande skall under kursen tillägna sig fördjupade insikter och färdigheter om differential- och integralkalkyl för funktioner av en reell variabel.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten:
- kunna använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
- kunna med viss säkerhet genomföra standardmässiga beräkningar
- kunna använda räknelagar för primitiva funktioner och integraler
- känna till och kunna använda någon av de under kursen genomgångna metoderna för lösning av differentialekvationer
- kunna använda differential- och integralkalkyl för att lösa enkla tillämpade problem
- känna till och kunna använda någon av de under kursen genomgångna numeriska metoderna för lösning av differentialekvationer eller integration
- visa insikt om approximering, konvergens och divergens av integraler och serier.

Innehåll

- Integralkalkyl för funktioner av en reell variabel med tillämpningar: Över- och undersumma, Riemannsumma, obestämd och bestämd integral, variabelsubstitution, partiell integration, generaliserade integraler, avgöra konvergens/divergens via uppskattning, rotationsvolym, båglängd, polära koordinater, numeriska metoder, approximering av integraler m.h.a. Taylorpolynom.
- Introduktion av differentialekvationer: Första ordningens linjära och separabla ekvationer, linjära homogena/inhomogena ekvationer av andra ordningen, initialvärdesproblem och lösningskurvor, något om högre ordningens ekvationer, numeriska metoder.
- Introduktion till serier: Konvergens/divergens, geometriska serier, teleskopserier, konvergenstest, absolut och betingad konvergens.

Behörighet

Matematik GR (A), Differentialkalkyl, 7,5 hp
eller
Matematik GR (A), Differentialkalkyl, 6 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar.

Examination

Skriftlig tentamen, 6 hp
Betyg: A, B, C, D, E, Fx eller F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt

Fördjupning: Redovisningsuppgifter, 1,5 hp
Betyg: Godkänd eller Underkänd

För att få ett godkänt slutbetyg på kursen skall båda delmomenten ovan vara godkända.

Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.