Kursplan

Syfte

Den studerande ska förvärva grund för fortsatta studier i matematik, naturvetenskap och teknik.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- utföra standardmässiga beräkningar med viss säkerhet.
- redovisa grundläggande förståelse för heltal.
- lösa elementära ekvationer med reella såväl som komplexa lösningar.
- lösa problem inom aritmetik, algebra, funktionslära och geometri genom att använda centrala begrepp, satser och metoder.
- läsa, skriva och tolka matematisk text med viss säkerhet inom aritmetik, algebra, inledande funktionslära och geometri.
- visa insikter i några klassiska geometriska satser och deras bevis.
- uttrycka något om den deduktivt logiska uppbyggnaden av Euklidisk geometri.

Innehåll

Moment 1, Algebra, 3 hp:
- Matematisk notation och metoder: logik och matematisk argumentation, mängdlära, följder, summa/produkt-tecken och fakultet.
- Heltal: delbarhet, primtal, divisionssatsen, faktorisering och induktionsaxiomet.
- Absolutbelopp, olikheter och ekvationer.
- Funktioner: injektivitet, surjektivitet, inverterbarhet och sammansättning.
- Introduktion till komplexa tal
- Polynom: faktorsatsen, polynomdivision.

Moment 2, Geometri, 4,5 hp:
- Euklidisk geometri med utgångspunkt i axiomen: Kongruens och likformighet, grundläggande geometriska satser som Pythagoras sats, kordasatsen och bisektrissatsen.
- Analytisk geometri: Kägelsnitten.
- Projektiva plan: Perspektiv, och dubbelförhållande.

Behörighet

Grundläggande behörighet + Matematik E. Eller: Matematik 4
(OB 9)

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Självstudier och lärarledda sammankomster, eventuellt kombinerade med andra undervisningsformer.

Examination

Skriftlig tentamen, algebra, 3 hp
Betyg: A, B, C, D, E, Fx eller F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt

Redovisningsuppgifter, geometri 4,5 hp
Betyg: Godkänd (G) eller Underkänd (U)

För att få ett godkänt slutbetyg på kursen skall båda delmomenten ovan vara godkända.

Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.