Kursplan

Kursplan för Matematik GR (B), Serier och transformer, 7,5 hp

Mathematics BA (B), Series and Transforms, 7.5 Credits

Allmänna data om kursen

Kurskod: MA085G
Ämne huvudområde: Matematik
Nivå: Grundnivå
Progression: (B)
Namn (inriktning): Serier och transformer
Högskolepoäng: 7,5
Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
Ansvarig avdelning: Avdelningen för ämnesdidaktik och matematik
Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
Inrättad: 2007-01-18
Fastställd: 2010-01-18
Senast ändrad: 2013-06-26
Giltig fr.o.m: 2013-07-01

Syfte

Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter om talföljder, serier samt transformmetoder för linjära differentialekvationer.

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha grundläggande kunskaper om serier och deras användningsområden, samt om transformmetoder för linjära differens- och differentialekvationer
- kunna avgöra huruvida vissa enkla serier konvergerar eller divergerar
- kunna tillämpa serieutvecklingar för att lösa t.ex. approximationsproblem
- kunna lösa enkla differentialekvationer med transform- och/eller seriemetoder
- kunna beräkna Laplace- och inversa Laplacetransformen av vissa enkla funktioner
- känna till skillnaden mellan punktvis och likformig konvergens.

Innehåll

- Talföljder
- Serier: positiva och alternerande serier, absolut och betingad konvergens, konvergensvillkor, potensserier, Taylorserier, Fourierserier.
- Funktionsföljder och funktionsserier: punktvis och likformig konvergens.
- Seriemetoder för linjära differentialekvationer.
- Transformmetoder för linjära differentialekvationer: Laplacetransformen.
- Transformmetoder för differensekvationer: z-transformen.
- Serie- och transformmetoder för partiella differentialekvationer: Separation av variabler, Fouriertransformen.

Behörighet

Matematik GR (A): Analys II, 7,5 hp eller Fördjupningskurs i analys, 7,5 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Självstudier och lärarledda sammankomster, eventuellt kombinerade med andra undervisningsformer.

Examination

I regel skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.

Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.