Matematik GR (B), Serier och transformer, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel".
Kursplan för:
Matematik GR (B), Serier och transformer, 7,5 hp
Mathematics BA (B), Series and Transforms, 7.5 credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA085G
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (B)
- Namn (inriktning): Serier och transformer
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig institution: Ingenjörsvetenskap, matematik och ämnesdidaktik
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Inrättad: 2007-01-18
- Fastställd: 2010-01-18
- Senast ändrad: 2023-01-13
- Giltig fr.o.m: 2023-07-01
Syfte
Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter om talföljder, serier samt transformmetoder för linjära differentialekvationer.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha grundläggande kunskaper om serier och deras användningsområden, samt om transformmetoder för linjära differens- och differentialekvationer
- kunna avgöra huruvida vissa enkla serier konvergerar eller divergerar
- kunna tillämpa serieutvecklingar för att lösa t.ex. approximationsproblem
- kunna lösa enkla differentialekvationer med transform- och/eller seriemetoder
- kunna beräkna Laplace- och inversa Laplacetransformen av vissa enkla funktioner
- kunna härleda och/eller bevisa några av de viktigaste satserna.
Innehåll
- Talföljder
- Serier: positiva och alternerande serier, absolut och betingad konvergens, konvergensvillkor, potensserier, Taylorserier, Fourierserier.
- Funktionsföljder och funktionsserier: punktvis och likformig konvergens.
- Seriemetoder för linjära differentialekvationer.
- Transformmetoder för linjära differentialekvationer: Laplacetransformen.
- Transformmetoder för differensekvationer: z-transformen.
- Serie- och transformmetoder för partiella differentialekvationer: Separation av variabler, Fouriertransformen.
Behörighet
Matematik GR (A): Integralkalkyl, 7,5 hp eller Envariabelanalys 2, 7,5 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Föreläsningar och övningar.
Examination
I100: Inlämningsuppgifter, 7,5 hp
Betygsskala: På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Om student har ett besked från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinatorn rätt att ge anpassad examination för studenten.
Begränsning av examination
Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att erbjudas 3 examinationstillfällen inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: Glyn James, Phil Dyke
- Titel: Modern Advanced Engineering Mathematics
- Upplaga: 5